Barisan Aritmatika
1. Barisan
Bilangan Genap
Adalah
barisan bilangan dimulai dari 2, selanjutnya bilangan berikutnya ditambah 2. Seterusnya.
●● ●●● ●●●●
●● ●● ●●● ●●●● …
(2) 1x 2 = U1 (4)
2x 2 = U2 (6) 3x 2 = U3 (8) 4 x 2 = U4
2.
Barisan
Bilangan Ganjil
Adalah barisan bilangan yang
dimulai dari 1 selanjutnya bilangan berikutnya ditambah 2.
● ●● ●●●
● ●● ●●● ●●●●
(1) (3) (5) (7) …
Barisan
= 1, 3, 5, 7, … , Rumus suku ke-n : Un = 2n – 1
Deret = 1 + 3 + 5 + 7 + … , Rumus jumlah n pertama : 5n = n2
Barisan
= 2, 4, 6, 8, … ,
Rumus suku ke-n : Un = 2.n
Deret = 2 + 4 + 6 + 8, … , Rumus jumlah n suku
pertama : 5n = n (n+2)
3.
Barisan
Bilangan Segitiga
Adalah barisan bilangan yang
memberntuk pola
●
● ●●
● ●● ●●●
● ●● ●●● ●●●●
(1) (3) (6) (10) …
Barisan
= 1, 3, 6, 10, … ,
Rumus suku ke-n : Un = n (n+1)
2
Deret
= 1 + 3 + 6 + 10, … ,Jumlah
n – suku pertama : Sn = n (n+1)(n+2)
6
4. Barisan Bilangan Pesegi
Adalah
barisan bilangan yang membentuk pola persegi
□□□ □□□□
□□ □□□ □□□□
□ □□ □□□ □□□□ …
(1) (4) (9) (16)
Barisan = 1, 4, 9, 16, … , rumus suku ke –
n : Un = n2
Deret = 1 + 4 + 9 + 16, … , jumlah n suku
pertama Sn = n (n+1)(n+2)
6
5. Barisan Bilangan Pesegi Panjang
Adalah barisan bilangan yang
membentuk pola persegi panjang.
□□□□
□□□ □□□□
□□ □□□ □□□□ …
(2) (6) (12)
Barisan = 2, 6, 12, … , rumus Un : n
(n+1)
Deret = 2 + 6 + 12 + … , jumlah n – suku
pertama Sn = n (n+1)(n+2)
3
6. Barisan Fibonacci
Adalah barisan yang nilai
sukunya sama dengan jumlah dua suku didepannya
Barisan = 1,1
, 2,3 , 5,8,
... , Un = Un + Un – 2
Deret = 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 +
…
Rumus
=
Un = a + (n-1)b
Sn = n (2a + (n-1)b)
2
= n (u1 + Un)
2
Barisan
Geometri
Suku ke – n Barisan Geometri =
Un = a.r n-1
Dimana r = rasio U2 = U3 = U4 =
U1 U2 U3
Deret
Geometri
Jumlah n suku pertama Deret
Geometri :
Rumus
=
Sn = a. (r6 – 1) Jika r
> 1
r - 1
Sn = a. (r6 – 1) Jika r < 1
r – 1
Rumus
Khusus Untuk Soal Bakteri =
Un = ar n
Rumus
Untuk Soal Jabat Tangan =
Banyak Jabat Tangan = n(n-1)
,
2
n = banyaknya orang
EmoticonEmoticon